基本のPolygons(多角形)の英語表現をマスターしよう。
こんにちは。 ゆうです。
今日の記事では、Polygons(多角形)について説明します。 Polygonsは、以前こちらの記事で紹介した2次元のPlane（面）の一種です。
Polygons（多角形）とは？？
さっそくですが、そもそもPolygonってなんでしょう。
"Polygon"という単語は、ギリシャ語が語源。
"Poly-"は、 "many"（たくさん）という意味で、"-gon" は、 "angle"（角度）という意味です。 直訳すると、たくさんの角度。ということになります。
しかし、これだとよく分からないので、Polygonの定義を以下に示します。
Polygons are 2-dimensional shapes. They are made of straight lines, and the shape is "closed" (all the lines connect up). （筆者訳）多角形は、2次元の形です。これらは、直線からなり、その形状は、閉じています（全部の線は繋がっている）。 出典:*1
Eaxmple1） この図は、直線でない部分が含まれるため、多角形ではありません。
Eaxmple2）
下の図も、閉じていない部分（上の部分、つながってない部分）があるため、多角形ではありません。
Polygons（多角形）に関する基本用語
ここで、四角形を使って、Polygonsに基本用語について説明します。
Corner,Vertex（単数）,Vertices(複数):頂点
Side,Edge:辺
Diagonal:対角線
Interior Angle:内角
Exterior Angle:外角
Area:面積
Perimeter:周囲
Regular Polygons（正多角形）
正多角形は、Regular Polygonと言います。
A regular polygon is a polygon that is equiangular (all angles are equal in measure) and equilateral (all sides have the same length). （筆者訳）正多角形は、等角（角度がすべて同じ）で、 等辺（辺の長さがすべて同じ）の多角形である。 出典:*2
・Equiangular は、等角です。
・Equilateralは、等辺です。例えば、正三角形は、Equilateral triangleといいます。
Name of Polygons（多角形の名前）
つぎに、多角形の名前を示します。 Accuplacerなどのテスト対策としては、すべて覚える必要もないと思いますが、12角形位までは出題される可能性があるので、確認してください。
| Name（名前） | 日本語 | Sides（辺） |
| Triangle(or Trigon) | 三角形 | 3 |
| Quadrilateral (or Tetragon) | 四角形 | 4 |
| Pentagon | 五角形 | 5 |
| Hexagon | 六角形 | 6 |
| Heptagon (or Septagon) | 七角形 | 7 |
| Octagon | 八角形 | 8 |
| Nonagon (or Enneagon) | 九角形 | 9 |
| Decagon | 十角形 | 10 |
| Hendecagon (or Undecagon) | 十一角形 | 11 |
| Dodecagon | 十二角形 | 12 |
| Triskaidecagon | 十三角形 | 13 |
| Tetrakaidecagon | 十四角形 | 14 |
| Pentadecagon | 十五角形 | 15 |
| Hexakaidecagon | 十六角形 | 16 |
| Heptadecagon | 十七角形 | 17 |
| Octakaidecagon | 十八角形 | 18 |
| Enneadecagon | 十九角形 | 19 |
| Icosagon | 二十角形 | 20 |
| Triacontagon | 三十角形 | 30 |
| Tetracontagon | 四十角形 | 40 |
| Pentacontagon | 五十角形 | 50 |
| Hexacontagon | 六十角形 | 60 |
| Heptacontagon | 七十角形 | 70 |
| Octacontagon | 八十角形 | 80 |
| Enneacontagon | 九十角形 | 90 |
| Hectagon | 百角形 | 100 |
| n-gon | n角形 | n |
Basic Regular Polygons（基本の正多角形）
・Equilateral Triangle(正三角形)
Interior Angle(内角):60°
・Square(正四角形)
Interior Angle(内角):90°
・Regular Pentagon(正五角形)
Interior Angle(内角):108°
・Regular Hexagon(正六角形)
Interior Angle(内角):120°
n-gon(ｎ角形)
n- gon(n角形)は、n-sided polygon(n辺の多角形)です。
n-gon(n角形)
・Sum of all Interior angles(内角の和):
$$\color{red}{(n-2)180°}$$
・The number of diagonals(対角線の数):
$$\color{red}{\frac{n(n-3)}{2}}$$
Regular n-gon(正n角形)
・Each interior angle （各内角）:
$$\color{red}{\frac{n(n-2)180°}{n}}$$
・Each exterior angle（各外角）:
$$\color{red}{\frac{360°}{n}}$$
多角形の名前の付け方
21角形から99角形までの多角形の名前のルールです。 （終わりが０の角形は、Name of Polygons（多角形の名前）を参照してください。）
| 10の位のSides(辺) | + | 1の位のSides(辺) | + | gon | ||
| 20 | Icosi... | 1 | ...hena... | |||
| 30 | Triaconta... | 2 | ...di... | |||
| 40 | Tetraconta... | 3 | ...tri... | |||
| 50 | Pentaconta... | 4 | ...tetra... | |||
| 60 | Hexaconta... | 5 | ...penta... | |||
| 70 | Heptaconta... | 6 | ...hexa... | |||
| 80 | Octaconta... | 7 | ...hepta... | |||
| 90 | Enneaconta... | 8 | ...octa... | |||
| 100 | Hecta... | 9 | ...ennea... | |||
Example)
25角形： 「Icosi」と「penta」と「gon」をつなげて、「lcosipentagon」となります。
91角形： 「Enneaconta」と「hena」と「gon」をつなげて、「Enneacontahenagon」となります。
ギリシャ語のPrefix(接頭語)と多角形の名前
多角形の名前を付けるときには、数値にギリシャ語の接頭語を使っています（*3）。
以下に、参考までに、1～12までのギリシャ語の接頭語を記載します。
| Number(数) | The Greek prefixes(ギリシャ語の接頭語) |
| 1 | mono |
| 2 | di |
| 3 | tri |
| 4 | tetra |
| 5 | penta |
| 6 | hexa |
| 7 | hepta |
| 8 | octa |
| 9 | ennea |
| 10 | deca |
| 11 | hendeca |
| 12 | dodeca |
出典
*1:Math is Fun Polygons2:Wikipedia(英語版),Regular polygon 3:Math Forum, Naming Polygons and Polyhedra
